История оркестра началась в 1978 году, когда при Владимирской филармонии скрипачом и дирижёром В. Корначевым был создан ансамбль из 9 человек, молодых энтузиастов, недавних выпускников Московских музыкальных вузов. В 1988 году ансамбль, к тому моменту выросший в оркестр, возглавил Александр Рудин , который и придумал имя «Musica Viva» (живая музыка - лат.). Под его руководством оркестр обрел уникальное творческое амплуа и достиг высокого уровня исполнительского мастерства и вошел в число ведущих оркестров России.
Сегодня Musica Viva — универсальный музыкальный коллектив, свободно чувствующий себя в самых разных стилях и жанрах. В нетривиальных программах оркестра наряду с общепризнанными шедеврами звучат музыкальные редкости. Оркестр, владеющий многими исполнительскими стилями, всегда стремится максимально приблизиться к изначальному облику произведения, подчас уже неразличимому за плотными наслоениями исполнительских штампов. Квинтэссенцией творческих проектов оркестра стал особый концертный цикл в Московской филармонии — «Шедевры и премьеры», в котором музыкальные шедевры предстают в первозданном великолепии, а извлеченные из небытия музыкальные раритеты становятся подлинными открытиями.
Большое место в репертуаре оркестра занимает исполнение незаслуженно забытых произведений: в исполнении оркестра впервые в России прозвучали сочинения Генделя, сыновей И.С. Баха, Чимарозы, Диттерсдорфа, Дюссека, Плейеля, Триклира, Фолькмана, Козловского, Фомина, Виельгорского, Алябьева, Дегтярева и многих других. Широкий стилевой диапазон оркестра позволяет коллективу на равно высоком уровне исполнять как музыкальные раритеты, так и произведения современных композиторов. В разные годы Musica Viva осуществил премьеры сочинений В. Артёмова, А. Пярта, А. Саллинена, В. Сильвестрова и других.
В течение последнего десятилетия Musica Viva успешно осуществляет крупные проекты — оперы в концертном исполнении и оратории с участием выдающихся зарубежных певцов и дирижеров. Под руководством Александра Рудина в Москве были исполнены мессы и оратории Гайдна «Сотворение мира» и «Времена года», опер «Идоменей» Моцарта, «Оберон» Вебера, «Фиделио» Бетховена, Реквиема Шумана, ораторий «Торжествующая Юдифь» Вивальди и «Минин и Пожарский, или Освобождение Москвы» Дегтярева. В сотрудничестве с британским маэстро Кристофером Мулдсом осуществлены российские премьеры опер Генделя «Орландо», «Ариодант» и оратории «Геркулес».
Погружение в материалы той или иной эпохи привело к ряду почти археологических музыкальных находок. Так появился цикл «Серебряная классика», стартовавший в 2011 году. Его основу составляет музыка, не вошедшая в «золотой» репертуарный фонд. В рамках этого цикла проходит молодежная программа, представляющая лауреатов европейских международных конкурсов, а также ежегодные «Виолончельные ассамблеи», в которых маэстро приглашает своих коллег-виолончелистов.
Musica Viva привлекает к сотрудничеству крупнейших музыкантов мира, в их числе Кристофер Хогвуд, Роджер Норринтгтон, Владимир Юровский, Андраш Адориан, Роберт Левин, Андреас Штайер, Элисо Вирсаладзе, Наталия Гутман, Иван Монигетти, Николай Луганский, Борис Березовский, Алексей Любимов, Джулиано Карминьола, Изабель Фауст, Руль Дильтинс, примадонны мировой оперной сцены: Джойс ДиДонато, Анник Массис, Вивика Жено, Дебора Йорк, Сюзан Грэм, Малена Эрнман, Стефани д`Устрак, Хибла Герзмава, Юлия Лежнева и др. С оркестром выступал всемирно известный хор Collegium Vocale, хор «Латвия».
Musica Viva — постоянный участник международных музыкальных фестивалей. Оркестр гастролировал в Германии, Франции, Нидерландах, Италии, Испании, Бельгии, Японии, Латвии, Чехии, Словении, Финляндии, Турции, Индии, на Тайване. Ежегодно гастролирует по городам России.
Оркестром записано более двадцати дисков, в том числе для лейблов «Русский Сезон» (Россия-Франция), Olympia и Hyperion (Великобритания), Тudor (Швейцария), Fuga Libera (Бельгия), «Мелодия» (Россия). Последними работами коллектива в области звукозаписи стали альбомы с музыкой Дворжака (2013), выпущенный бельгийским лейблом Fuga Libera и альбом Виолончельных концертов Хассе,К.Ф.Э. Баха и Хертель (2016), выпущенный фирмой Chandos (Великобритания).
Официальный сайт коллектива - http://musicaviva.ru/ru